Fachgebiet LRS

M.Sc. Jawad Ismail

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Forschungsgebiete

Modellprädiktive Regelung für ein flexibles verteilt-parametrisches System

Angewandte Optimierung zusammen mit der Regelung decken ein breites Spektrum mathematischer Methoden ab, insbesondere solche, die in Zusammenhang mit praktischer Anwendung stehen. Kernthemen bilden das Zusammenspiel von Regelung und Optimierung sowie numerische Verfahren für die zugrunde liegenden linearen und nichtlinearen Systeme ab. Von großem Interesse sind Themen wie: Numerische Optimierung, Modellprädiktive Regelung, Robuste Optimierung, Partielle Differentialgleichungen und Schwingungsanalyse. Die Performance der zu entwickelnden Verfahren wird an einem Anwendungsbeispiel gemessen und demonstriert. Als Anwendung liegt das verteilte parametrische System des Regalbediengerätes (STC) zugrunde. Als Anwendungsproblem dient das Problem der Schwingungsdämpfung. Ein Laboraufbau mit einem Echtzeitrechner und ein Rapid-Prototyping-Tool vereinfachen jede Anwendung und bieten zusätzliche Freiheitsgrade.  

Aufgrund der Gewichtsreduzierung von Konstruktionssystemen, wie im Falle des RBG, führt der Verlust der Steifigkeit zu Strukturflexibilität. Dies führt wiederum zu Strukturschwingungen innerhalb der Systeme, auch bei geringen Beschleunigungsanforderungen. Eine exakte Positionierung kann daher erst nach einer bestimmten Einschwingzeit erreicht werden, die eigentlich der Vorstellung von schnellen Manövern entgegenwirkt. Das besondere Hauptmerkmal eines RBG-Betriebes ist es, Schwingungen zu dämpfen und eine entsprechende Robustheit zu gewährleisten. Zur Lösung der auftretenden Probleme werden entsprechende Methoden in folgenden Bereichen entwickelt:

1. Modellprädiktive Regelung (MPR) ist ein modernes und leistungsfähiges Regelungsverfahren für beide lineare und nichtlineare Systeme, bei denen physikalische Beschränkungen sowohl für Zustände als auch für die Steuerung explizit berücksichtigt werden. Demzufolge werden die Zustände eines Systems vorhergesagt und dann über einen zukünftigen Horizont optimiert. Komplexe und hochdynamische Systeme, wie z.B. Mechatronische Anwendungen stellen eine große Herausforderung für Echtzeitanwendungen dar. Sowohl methodische als auch numerische, insbesondere echtzeitfähige Methoden zur Lösung des Problems der Schwingungsdämpfung in flexiblen Körpern werden derzeit weiterentwickelt.  

2. In Modellprädiktive Regelung (MPR) ist die Berücksichtigung von Beschränkungen von einer entscheidenden Bedeutung, insbesondere wenn es sich um physische Beschränkungen handelt, die möglicherweise sicherheitskritisch sind. Die nicht ideale Welt bringt jedoch immer Unsicherheiten mit, was die Einhaltung der Beschränkungen zu einer herausfordernden Aufgabe macht. Entsprechende Ansätze führen zu etwas Konservativität, aber auch zu robusten Regelansätzen, die in der Praxis häufig sehr gut funktionieren.  

3. Systeme mit verteilten Parametern sind durch jene Zustände charakterisiert, die Elemente eines unendlich dimensionalen Zustands-Zeit-Raums sind. In Kombination mit der modellprädiktiven Regelung werden neue Methoden für eine optimale Vorwärts- und Rückwärtsregelungen angestrebt. Wichtige Anwendungsbereiche reichen von flexiblen Strukturen bis hin zur Wärmeausbreitung in Räumen.  

4. Typischerweise erfordert der Umgang mit dem Problem der Schwingungsdämpfung eine Spezifikation der Frequenzen, die ausgeregelt oder vermieden werden müssen. Um die dynamischen Eigenschaften eines flexiblen Körpers im Frequenzbereich zu untersuchen, wird der leistungsfähige Ansatz der Modalanalyse verwendet. Eine Vorbedingung ist Existenz der partiellen Differentialgleichungen. Dynamische Strukturanalysen, die das Verhalten einer flexiblen Struktur sowohl unter dynamischer Last als auch unter dynamischen Eingängen untersuchen, sind heute immer noch ein ungelöstes und somit ein fortlaufendes Entwicklungsthema.

Veröffentlichungen

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