Stochastische modellprädiktive Regelung

Einführung in stochastische modellprädiktive Regelung

Die Regelung von eingangs-und zustandsbeschränkten dynamischen Systemen bezüglich unbekannter Störungen ist ein aktives Forschungsgebiet seit mehreren Dekaden. Eine herkömmliche Methode ist die robuste Regelung, wobei angenommen wird, dass eine konservative Abschätzung der maximalen Störung bekannt sei. Bei der stochastischen Regelung wird diese Konservativität reduziert in dem ein Modell der Störung, z.B. die Verteilungsfunktion, angenommen wird. Somit können probabilistische Vorhersagen über den Fehler zwischen dem nominellen und dem realen Zustand des Systems getroffen werden. Eine Methode hierfür sind "Probabilistic Reachable Sets". Des Weiteren werden die Beschränkungen des Systems aufgeweicht, welche lediglich mit einer vordefinierten Wahrscheinlichkeit erfüllt werden müssen.

1. Verteilte stochastische modellprädiktive Regelung

In diesem Forschungsschwerpunkt beschäftigen wir uns mit der verteilten Modellprädiktiven Regelung von Netzwerken dynamischer System unter Berücksichtigung von additiven und multiplikativen stochastischen Störungen, welches eine Vielzahl praktischer Probleme abdeckt. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf der Parallelisierbarkeit, so dass der Regler vollständig verteilt synthetisiert und betrieben werden kann.

2. Verteilungsrobuste stochastische MPC

In der stochastischen Regelung haben wir anfangs angenommen, dass die exakte Verteilungsfunktion der Störung bekannt ist. In diesem Forschungsgebiet wird diese Annahme gelockert und es wird lediglich eine empirische Verteilungsfunktion angenommen, welche mit einer möglicherweise kleinen Anzahl an Daten bestimmt wurde. Die Unsicherheit der empirischen Verteilung kann nun in sogenannten Ambiguitätsmengen erfasst werden, welche plausible Variationen der empirischen Verteilung beinhalten. Ein verteilungsrobustes MPC-Problem bewertet nun die Kostenfunktion unter Berücksichtigung der Zufallsbeschränkungen für jede Verteilung der Ambiguitätsmenge, um die am wenigsten riskante Lösung zu finden.

Mehr Details können aus unseren Publikationen entnommen werden.

Scholar Link: https://scholar.google.de/citations?user=V83EBVAAAAAJ&hl=de&oi=ao

Researchgate: https://www.researchgate.net/profile/Christoph_Mark2